Question

某校两个课外活动小组分别用以下两种方法来验证机械能守恒定律．请阅读下列两段材料，完成后面问题．

第1小组：利用竖直上抛小球的频闪照片《验证机械能守恒定律》．频闪仪每隔0.05s闪光一次，图（a）中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如表（当地重力加速度取9.8m/s²，小球质量m=0.2kg，结果保留三位有效数字）：

时刻	t2	t3	t4	t5
速度（m/s）	4.99	4.48	3.98

（1）由频闪照片上的数据计算t₅时刻小球的速度为v₅=      m/s；

（2）从t₂到t₅时间内，重力势能增量为△E_p=      J，动能减少量为△E_k=1.28J；

（3）在误差允许的范围内，若 E_p与E_k近似相等，从而验证了机械能守恒定律．由上述计算可得E_p      E_k（选填“＞”、“＜”或“=”），造成这种结果的主要原因是      ．

第2小组：DIS实验是利用现代信息技术进行的实验．“用DIS研究机械能守恒定律”的装置如图（b）所示，在某次实验中，选择DIS以图象方式显示实验的结果，所显示的图象如图（c）所示．图象的横轴表示小球距D点的高度h，纵轴表示摆球的重力势能E_p、动能E_k 或机械能E．试回答下列问题：

（1）图（c）的图象中，表示小球的重力势能E_p、动能E_k、机械能E随小球距D点的高度h变化关系的图线分别是      （按顺序填写相应图线所对应的文字）．

（2）根据图（c）所示的实验图象，可以得出的结论是      ．

Answer

第1小组：（1）3.48；（2）1.24；（3）＜；存在空气阻力；

第2小组：（1）乙、丙、甲；

（2）在误差允许的范围内，在只有重力做功的情况下，小球的机械能守恒

【解析】

试题分析：第1小组：（1）在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，据此可以求t5时刻的速度大小；

（2）根据重力做功和重力势能之间的关系可以求出重力势能的减小量，根据起末点的速度可以求出动能的增加量；

（3）由于纸带和打点计时器的摩擦以及空气阻力的存在，导致动能的减小量没有全部转化为重力势能；

第2小组：根据小球向上摆动过程中，重力做负功，高度h增大，由EP=mgh增大，动能减小，而重力势能和动能的总量即机械能不变来选择图线．小球摆动过程受到拉力和重力，拉力不做功，只有重力做功，在这个条件下得出结论：只有重力做功的情况下小球机械能守恒．

【解析】
第1小组：

（1）在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，所以有：

v5==3.48m/s

故答案为：3.48．

（2）根据重力做功和重力势能的关系有：△Ep=mg（h2+h3+h4）=1.24J；

故答案为：1.24．

（3）由于纸带和打点计时器的摩擦以及空气阻力的存在，导致动能减小量没有全部转化为重力势能，因此E p＜E k．

第2小组：根据EP=mgh和动能定理可知，当高度增大时，重力做负功，EP=mgh增大，动能减小，而机械能不变，

则乙表示重力势能EP ，丙表示动能，甲表示机械能．

小球摆动过程受到拉力和重力，拉力不做功，只有重力做功，小球的机械能守恒．

故得出的结论是：在误差允许的范围内，在只有重力做功的情况下，小球的机械能守恒．

故答案为：第1小组：（1）3.48；（2）1.24；（3）＜；存在空气阻力；

第2小组：（1）乙、丙、甲；

（2）在误差允许的范围内，在只有重力做功的情况下，小球的机械能守恒．

【点评】第1小组：本题考查了验证机械能守恒定律中的数据处理方法，以及有关误差分析，尤其是误差分析是难点，要学会根据可能产生误差的原因进行分析；

第2小组：本题考查理解物理图象的能力．守恒定律关键要明确条件．验证性实验最后得出结论时，要强调在实验误差允许的范围内．