Question

如图，长为2L的轻杆两端分别固定质量均为m的两小球P、Q，杆可绕中点的轴O在竖直平面内无摩擦转动．若给P球一个大小为的速度，使P、Q两球在竖直面内做匀速圆周运动．不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（  ）

A．Q球在运动过程中机械能守恒

B．P从最高点运动到最低点过程中杆对其做功为2mgL

C．水平位置时杆对P的作用力大小为mg

D．Q到达最高点时杆对其作用力大小为mg

Answer

CD

【解析】

试题分析：两个小球在运动的过程中受重力和杆的弹力作用，杆的弹力和重力的合力提供向心力，故小球在最高点与最低点时杆的弹力的方向一定与杆平行，但可能与杆同向，也可能与杆反向．最低点时方向肯定向上．

【解析】
A、由于两个小球的质量相等，所以P、Q两球在竖直面内做匀速圆周运动，两球在运动的过程中，二者的总重力势能保持不变，但单个的小球的重力势能不断变化，Q球在运动过程中机械能不守恒．故A错误；

B、P从最高点运动到最低点过程中动能不变，重力对其做功是mg•2L，所以杆对其做功为﹣2mgL．故B错误；

C、在水平位置时，杆的弹力和重力的合力提供向心力，受力如图，

则：．故C正确；

D、Q到达最高点时，设在最高点时，假设杆的作用力向下，根据向心力公式得：

mg+T=

解得：T=mg．故D正确

故选：CD．

【点评】该题中P与Q的质量是相等的，所以系统的力矩平衡，两球都做匀速圆周运动，要注意杆对小球可以是拉力，可以是支持力，要注意对小球的受力分析．