Question

如图，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只老鼠．已知木板的质量是老鼠质量的2倍．当绳子突然打开时，老鼠立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变．则此时木板沿斜面的加速度为（  ）

A．gsinα    B．sinα    C．2gsinα    D．gsinα

Answer

A

【解析】

试题分析：对老鼠和木板受力分析受力分析，可以根据各自的运动状态由牛顿第二定律分别列式来求解，把老鼠和木板当做一个整体的话计算比较简单．

【解析】
保持其相对斜面的位置不变，老鼠受到的滑动摩擦力为f=mgsinα，沿斜面向上；

对木板沿斜面方向：F=2mgsina+f，

解得：a′==1.5gsina

故选：A

【点评】本题应用整体法对老鼠和木板受力分析，根据牛顿第二定律来求解比较简单，当然也可以采用隔离法，分别对老鼠和木板受力分析列出方程组来求解．