Question

在宽度为L的条形区域内有匀强电场，电场的方向平行于区域边界。有一个带电粒子（不计重力）从左侧边界上的A点，以初速度v₀沿垂直于电场的方向射入电场，粒子从右侧边界射出时的速度大小为。

（1）求粒子从右侧边界射出时，沿电场方向位移的大小；

（2）若带电粒子的入射速度改为，求粒子从右侧边界射出时速度的大小；

（3）若带电粒子的入射速度大小可以为任意值（远小于光速），求带电粒子从右侧边界射出速度的最小值。

Answer

（1），

（2）

（3）

【解析】

试题分析：（1）设经过时间粒子射出电场，沿电场方向位移，沿电场方向速度为

由类平抛运动知，，，

射出电场的速度分解到到水平方向和竖直方向

联立，得：，。

（2）粒子在水平方向做匀速运动，设经过时间粒子射出电场

设粒子沿场强方向加速度为a，沿场强方向匀加速直线运动

粒子射出电场速度

联立知。

（3）设粒子以射入电场，沿电场方向速度为

粒子射出电场的速度为，可得

可知相等时，取最小值，即

代入知最小速度。

考点：带电粒子在电场中的运动

【名师点睛】解决本题的关键掌握处理类平抛运动的方法，抓住等时性，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解。