Question

如图，MN、PQ为两根足够长的水平放置的平行金属导轨，间距L= 1m；整个空间以OO′为边界，左侧有垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小B₁= 1T，右侧有方向相同、磁感应强度大小B₂=2T的匀强磁场。两根完全相同的导体棒a、b，质量均为m=0.1kg，与导轨间的动摩擦因数均为μ=0.2，其在导轨间的电阻均为R=1Ω。开始时，a、b棒均静止在导轨上，现用平行于导轨的恒力F=0.8N向右拉b棒。假定a棒始终在OO′左侧运动，b棒始终在OO′右侧运动，除导体棒外其余电阻不计，滑动摩擦力和最大静摩擦力大小相等，g取10m/s²。

（1）a棒开始滑动时，求b棒的速度大小；

（2）当b棒的加速度为1.5m/s²时，求a棒的加速度大小；

（3）已知经过足够长的时间后，b棒开始做匀加速运动，求该匀加速运动的加速度大小，并计算此时a棒中电流的热功率。

Answer

(1)

（2）

（3）

【解析】

试题分析：(1)设棒开始滑动时电流强度为I，棒的速度为

由共点力平衡知识，得：

由法拉第电磁感应定律和欧姆定律知：

联立知。

（2）设棒的加速度，棒的加速度，由牛顿第二定律知，

联立得到：。

（3）设棒开始做匀加速运动加速度，棒开始做匀加速运动加速度

由牛顿第二定律知：，

由法拉第电磁感应定律和欧姆定律知：

由于电流不变，则为常量

所以两棒加速度满足以下关系：

联立知：，

由焦耳定律知：

代入数据。

考点：导体切割磁感线时的感应电动势、安培力

【名师点睛】本题是电磁感应中的力学问题，综合运用电磁磁学知识和力平衡知识、楞次定律、欧姆定律、电功率公式即可正确解题；要注意基础知识的学习与运用。