半径为R的玻璃半圆柱体，横截面积如图所示，圆心为O．两条平行单色红光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱的顶点，光线2的入射点为B，AOB＝60°；已知该玻璃对红光的折射率
①证明光线2从底面折射后的方向与OB平行；
②求两条光线经底面折射后的交点与Ｏ点的距离．
一个质点经过平衡位置Ｏ，在A、B间做简谐运动，如图(A)所示，它的振动图象如图(B)所示，设向右为正方向，下列说法正确的是 。（填正确答案标号。选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．OB = 5Cm
B．第0.2s末质点的速度方向是A→O
C．第0.4s末质点的加速度方向是A→O
D．第0.7s时质点位置在O点与A点之间
E．在4s内完成5次全振动
如图所示，内壁光滑、截面积不相等的圆柱形汽缸竖直放置，汽缸上、下两部分的横截面积分别为2S和S．在汽缸内有A、B两活塞封闭着一定质量的理想气体，两活塞用一根长为l的细轻杆连接，两活塞导热性能良好，并能在汽缸内无摩擦地移动．已知活塞A的质量是2m，活塞B的质量是m．当外界大气压强为p0、温度为T0时，两活塞静止于如图所示位置．重力加速度为g．
①求此时汽缸内气体的压强．
②若用一竖直向下的拉力作用在B上，使A、B一起由图示位置开始缓慢向下移动l/2的距离，又处于静止状态，求这时汽缸内气体的压强及拉力F的大小．设整个过程中气体温度不变．
下列说法中正确是 (填正确答案标号，选对一个得2分，选对2个得4分，每选错一个扣3分，最低得分为0分）
A．气体对容器壁有压强是气体分子对容器壁频繁碰撞的结果
B．物体温度升高，组成物体的所有分子速率均增大
C．一定质量的理想气体等压膨胀过程中气体一定从外界吸收热量
D．自然发生的热传递过程是向着分子热运动无序性增大的方向进行的
E．饱和汽压与分子密度有关，与温度无关
如图所示，长L＝0.125 m、质量M＝30g的绝缘薄板置于倾角为θ=37°的斜面PM底端P， PN是垂直于PM的挡板，斜面与薄板间的动摩擦因数μ0＝0.8 .质量m＝10g、带电荷量q＝＋2.5×10-3C可视为质点的小物块放在薄板的最上端，薄板和物块间的动摩擦因数μ＝0.5，所在空间加有一个方向垂直于斜面向下的匀强电场E．现对薄板施加一平行于斜面向上的拉力F＝0.726N，当物块即将离开薄板时，立即将电场E方向改为竖直向上，同时增加一个垂直纸面向外B=6.0T足够大的匀强磁场，并撤去外力F，此时小物块刚好做匀速圆周运动. 设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，不考虑因空间电、磁场的改变而带来的其它影响，斜面和挡板PN均足够长．取g＝10 m/s2，sin37=0.6．求：
(1)电场强度E的大小；
(2)物块第一次击中挡板PN的经历的时间；
(3)物块击中挡板PN时，薄板上端离P的距离．
某新式可调火炮，水平射出的炮弹可视为平抛运动．如图，目标是一个剖面为90°的扇形山崖OAB，半径为R (R为已知) ，重力加速度为g．
（1）若以初速度v0（v0为已知）射出，恰好垂直打在圆弧的中点C，求炮弹到达C点所用时间；
（2）若在同一高地P先后以不同速度射出两发炮弹，击中A点的炮弹运行的时间是击中B点的两倍，OABP在同一竖直平面内，求高地P离A的竖直高度．
