Question

如图所示，竖直平面内有一光滑直杆AB，杆与水平方向的夹角为θ（0°≤θ≤90°），一质量为m的小圆环套在直杆上，给小圆环施加一与该竖直平面平行的恒力F，并从A端由静止释放，改变直杆和水平方向的夹角θ，当直杆与水平方向的夹角为30°时，小圆环在直杆上运动的时间最短，重力加速度为g，则

A．恒力F一定沿与水平方向夹30°斜向右下的方向

B．恒力F和小圆环的重力的合力一定沿与水平方向夹30°斜向右下的方向

C．若恒力F的方向水平向右，则恒力F的大小为mg

D．恒力F的最小值为mg

Answer

BCD

【解析】

试题分析：由题可以知道，当直杆与水平方向的夹角为时，小圆环在直杆上运动的时间最短，则重力与拉力F的合力应该沿着杆的方向，此时时间最短,此时无弹力作用，如图所示，故选项A错误，选项B正确；

根据几何关系：，整理可以得到：，故选项C正确；从重力向合力的方向引垂线，则恒力F的最小值为：，故选项D正确。

考点：力的合成、分解、牛顿第二定律

【名师点睛】本题主要考查力的合成、分解、牛顿第二定律，知道最短的时间，则合力的方向要回确定，从而要掌握求力F的最小值的方法。