控制带电粒子的运动在现代科学实验、生产生活、仪器电器等方面有广泛的应用．现有这样一个简化模型：如图所示，y轴左、右两边均存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，右边磁场的磁感应强度始终为左边的2倍．在坐标原点O处，一个电荷量为+q、质量为m的粒子a，在t=0时以大小为v0的初速度沿x轴正方向射出，另一与a相同的粒子b某时刻也从原点O以大小为v0的初速度沿x轴负方向射出．不计粒子重力及粒子间的相互作用，粒子相遇时互不影响．
（1）若a粒子能经过坐标为（
，
）的P点，求y轴右边磁场的磁感应强度B1；
（2）为使粒子a、b能在y轴上Q（0，-l0）点相遇，求y轴右边磁场的磁感应强度的最小值B2；
（3）若y轴右边磁场的磁感应强度为B0，求粒子a、b在运动过程中可能相遇的坐标值．
如图所示，倾角为θ的斜面与足够大的光滑水平面在D处平滑连接，斜面上有A、B、C三点，AB间距为2L，BC、CD间距为4L，斜面上BC部分粗糙，其余部分光滑，4块完全相同、质量均匀分布的长方形薄片，紧挨在一起排在斜面上，从下往上编号依次为1、2、3、4，第1块的下边缘恰好在A处．现将4块薄片一起由静止释放，薄片经过D处时无能量损失且相互之间无碰撞．已知每薄片质量为m、长为L，薄片与斜面BC间的动摩擦因数为tanθ，重力加速度为g．求：
（1）第1块薄片下边缘刚运动到B时的速度大小v1；
（2）第1块薄片刚好完全滑上粗糙面时的加速度大小a和此时第3、4块间的作用力大小F；
（3）4块薄片全部滑上水平面后，相邻滑片间的距离d．
如图所示，在宽为L的区域内有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B．光滑绝缘水平面上有一边长为L、质量为m、电阻为R的单匝正方形线框abcd，ad边位于磁场左边界，线框在水平外力作用下垂直边界穿过磁场区．
（1）若线框以速度v匀速进入磁场区，求此过程中b、c两端的电势差Ubc；
（2）在（1）的情况下，示线框移动到完全进入磁场的过程中产生的热量Q和通过导线截面的电量q；
（3）若线框由静止开始以加速度a匀加速穿过磁场，求此过程中外力F随运动时间t的变化关系．
如图所示，间距为d的平行金属板间电压恒定．初速度为零的电子经电压U0加速后，沿两板间的中心线进入板间电场，电子恰好从下极板边缘飞出，飞出时速度的偏向角为θ．已知电子质量为m，电荷量为e，电子重力不计，求：
（1）电子刚进入板间电场时的速度大小v0；
（2）电子通过两极板间的过程中，电场力做的功W；
（3）平行金属板间的电场强度大小E．
一静止的钚核发生衰变后放出一个α粒子变成铀核．已知钚核质量为m1，α粒子质量为m2，铀核质量为m3，光在真空中的传播速度为c．
①如果放出的粒子的速度大小为v，求铀核的速度大小v/．
②求此衰变过程中释放的总能量．
核电站所需的能量是由铀核裂变提供的，裂变过程中利用__________（选填“石墨”或“镉棒”）吸收一定数量的中子，控制反应堆的反应速度．核反应堆产物发生β衰变产生反电子中微子（符号
），又观察到反电子中微子（不带电，质量数为零）诱发的反应：
+p→n+x，其中x代表_________（选填“电子”或“正电子”）．
