Question

如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面AB长为2.4m，其下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，C是最低点，圆心角∠BOC＝37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R＝1.0 m，现有一个质量为m＝0.2 kg可视为质点的滑块，从D点的正上方h＝1.6 m的E点处自由下落，滑块恰好能运动到A点.（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s²，计算结果可保留根号）．求：

（1）滑块第一次到达B点的速度；

（2）滑块与斜面AB之间的动摩擦因数；

（3）滑块在斜面上运动的总路程及总时间．

Answer

（1）；（2）；（3），

【解析】

试题分析：（1）第一次到达B点的速度为，，

整理可以得到：。

（2）从E到A过程，由动能定理：

解得：。

（3）根据动能定理：

带入数据整理可以得到：。

物体沿斜面上滑的加速度为

物体沿斜面下滑的加速度为

则：，

则：。

考点：动能定理的应用；向心力；功能关系

【名师点睛】在考查力学问题时，常常将动能定理、机械能守恒及牛顿第二定律等综合在一起进行考查，并且常常综合平抛、圆周运动及匀变速直线运动等运动的形式。