蹦床类似于竖直放置的轻弹簧（共弹力满足F=kx，弹性势能满足，x为床面下沉的距离...

蹦床类似于竖直放置的轻弹簧（共弹力满足F=kx，弹性势能满足，x为床面下沉的距离，k为常量）。质量为m的运动员静止站在蹦床上时，床面下沉x0；蹦床比赛中，运动员经过多次蹦跳，逐渐增加上升高度，测得某次运动员离开床面在空中的最长时间为△t。运动员可视为质点，空气阻力忽略不计，重力加速度为g。则可求

A.常量

B.运动员上升的最大高度

C.床面压缩的最大深度

D.整个比赛过程中运动员增加的机械能

AC 【解析】试题分析：质量为m的运动员静止站在蹦床上时，床面下沉x0，故有，解得，A正确；离开床面后先做竖直上抛运动，再做自由落体运动，根据对称性可得运动员上升的时间为，故上升的最大高度为，B错误，离开床面时的速度为，从压缩最深处，到运动员刚离开床面，过程中有，联立，，解得，C正确；以床面为零势能面，则刚开始时，人的机械能为，到最高点时人的机械能为，故运动员的机械能增量为，D错误；考点：考查了动能定理，功能关系

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考点分析：

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如图所示，倾角为30°的斜面体静止在水平地面上，轻绳一端连着斜面上的物体A（轻绳与斜面平行），另一端通过两个滑轮相连于天花板上的P点。动滑轮上悬挂质量为m的物块B，开始悬挂动滑轮的两绳均竖直。现将P点缓慢向右移动，直到动滑轮两边轻绳的夹角为90°时，物体A刚好要滑动。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体A与斜面间的动摩擦因数为。整个过程斜面体始终静止，不计滑轮的质量及轻绳与滑轮的摩擦。下列说法正确的是