两个质点A、B放在同一水平面上，由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动...

两个质点A、B放在同一水平面上，由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动，其运动的v﹣t图象如图所示．对A、B运动情况的分析，下列结论正确的是（）

满分5 manfen5.com

A．A、B加速时的加速度大小之比为2：1，A、B减速时的加速度大小之比为1：1

B．在t=3t0时刻，A、B相距最远

C．在t=5t0时刻，A、B相距最远

D．在t=6t0时刻，A、B相遇

D 【解析】试题分析：速度时间图象的斜率表示加速度，速度时间图线与时间轴所围成的面积表示位移，当AB速度相等时，相距最远，当AB图象与坐标轴围成的面积相等时，相遇．【解析】 A、速度时间图象的斜率表示加速度，则A加速时的加速度，减速时的加速度为，B加速时的加速度，减速时的加速度，所以A、B加速时的加速度大小之比为10：1，A、B减速时的加速度大小之比为1：1，故A错误； B、速度时间图线与时间轴所围成的面积表示位移，当AB速度相等时，相距最远，由图象可知，在2t0和3t0之间相距最远，故BC错误； D、当AB图象与坐标轴围成的面积相等时，相遇，根据图象可知，在t=6t0时刻，A、B位移相等，相遇，故D正确．故选：D 【点评】解决本题的关键通过图象得出匀加速运动和匀减速运动的加速度，以及知道速度﹣时间图线与时间轴所围成的面积表示位移．

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考点分析：

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伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，并且做了上百次．假设某次试验伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置A、B、C，让小球分别由A、B、C滚下，如图所示．设A、B、C与斜面底端的距离分别为x1、x2、x3，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t1、t2、t3，小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为v1、v2、v3，则下列关系式中正确，并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是（）