Question

新规对驾驶证考试要求越来越严，最后的路考在即将结束时要进行目标停车，考官会在离停车点不远的地方发出指令，要求将车停在指定的标志杆附近．终点附近的道路是平直的，依次有编号为A、B、C、D、E的五根标志杆，相邻杆之间的距离均为△L=12.0m．一次路考时，学员甲驾驶汽车，学员乙坐在后排观察并记录时间，学员乙与车的前端面的距离△s=2.0m．假设在考官发出目标停车的指令前，汽车是匀速运动的，当学员乙经过O点考官发出指令：“在D标志杆目标停车”．发出指令后，学员乙立即开始计时，学员甲需要经历△t=0.5s的反应时间才刹车，刹车后汽车做匀减速直线运动，直到停止．学员乙记录下自己经过B、C杆时的时刻分别为t_B=4.50s，t_C=6.50s，已知L_OA=44m．求：

（1）刹车前汽车做匀速运动的速度大小v₀及汽车刹车后做匀减速直线运动的加速度大小a；

（2）汽车停止运动时车头前端面与D标志杆的距离．

Answer

（1）16m/s， 2m/s2；

（2）6m

【解析】

试题分析：（1）学员甲在反应时间△t内，汽车做仍匀速运动，刹车后做匀减速运动．汽车从O到标志杆B的过程中和汽车从O到标志杆C的过程中分别列位移方程，联立求解速度和加速度．

（2）先求出汽车从开始到停下运动的距离，在根据位移关系求汽车停止运动时车头前端面离D的距离．

【解析】
（1）汽车从O到标志杆B的过程中：

LOA+△L=v0△t+v0（tB﹣△t）﹣a（tB﹣△t）2

汽车从O到标志杆C的过程中：

LOA+2△L=v0△t+v0（tC﹣△t）﹣a（tC﹣△t）2

联立方程组得：

v0=16m/s

a=2m/s2

（2）汽车从开始到停下运动的距离：

x==16×0.5+=72m

因此汽车停止运动时车头前端面在CD之间离D

LOA+3△L﹣s﹣x=44+36﹣2﹣72=6m．

答：（1）刹车前汽车做匀速运动的速度大小为16m/s，汽车开始刹车后做匀减速直线运动的加速度大小a为2m/s2；

（2）汽车停止运动时车头前端面离D的距离为6m．

【点评】此题要理解反应时间内汽车继续做匀速运动，还要养成画运动过程示意图，找位移之间的关系．此题有一定的难度，属于中档题．