Question

一支长150m的队伍正以2m/s的速度匀速直线前进，有一个跟队伍一起行进的通信员，接到任务从队尾向前赶到队首向排头兵传达命令．已知其先以0.5m/s²的加速度匀加速至最大速度5m/s后，保持此速度匀速跑动直至追到排头兵，试问：从接到任务开始加速向前赶起．

（1）他需要多长时间加速至最大速度？

（2）他需要多长时间才能赶到队首追上排头兵？

（3）此过程通信员总位移为多少？

Answer

（1）6s；

（2）53s；

（3）256m

【解析】

试题分析：（1）根据速度时间公式求出加速到最大速度经历的时间．

（2）根据通讯员达到最大速度时，结合通讯员的位移和队伍的位移判断是否追上排头兵，若未追上，以最大速度匀速追赶，结合位移关系求出追及的时间．

（3）根据通讯员匀加速和匀速运动的位移求出通讯员的总位移．

【解析】
（1）由t=得，

通信员加速到最大速度的时间为．

（2）在这段加速时间内

通信员位移为==21m，

队伍前进位移为s2=v0t1=2×6m=12m，

s1﹣s2=21﹣12m=9m＜150m，所以尚未追上排头兵．

设还需以最大速度vm=5m/s经过t2时间才能赶到队首，则有

s1+vmt2﹣（s2+v0t2）=150m

代入数据求得t2=47s

所以t=t1+t2=6+47s=53s，则通信员总共需用时53s才能赶到队首．

（3）通信员总的位移为s=s1+vmt2=21+5×47m=256m，

答：（1）需要6s的时间加速至最大速度；

（2）他需要53s时间才能赶到队首追上排头兵；

（3）此过程通信员总位移为256m．

【点评】本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解．