Question

如图所示，在x轴上方有磁感应强度为B的匀强磁场，一个质量为m，电荷量为﹣q的粒子，以速度v从O点射入磁场，已知θ=，粒子重力不计，求：

（1）粒子的运动半径，并在图中定性地画出粒子在磁场中运动的轨迹；

（2）粒子在磁场中运动的时间；

（3）粒子经过x轴和y轴时的坐标．

Answer

（1），粒子在磁场中运动的轨迹如图所示；

（2）；

（3），

【解析】

试题分析：（1）粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解；

（2）根据推论公式T=和t=列式求解时间；

（3）画出轨迹，结合几何关系求解粒子经过x轴和y轴时的坐标．

【解析】
（1）粒子做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：

解得：

轨迹如图：

（2）粒子运动周期：

则粒子运动时间：

所以：

；

（3）由几何关系得：

所以粒子经过x轴和y轴时的坐标分别为：，；

答：（1）粒子的运动半径为，粒子在磁场中运动的轨迹如图所示；

（2）粒子在磁场中运动的时间为；

（3）粒子经过x轴和y轴时的坐标分别为：，．

【点评】对于带电粒子在磁场中的运动关键在于明确圆心和半径，用好几何关系即可顺利求解．