Question

如图所示，一个物体由A点出发分别到达C₁、C₂、C₃，物体在三条轨道上的摩擦不计，则（  ）

A．物体达到C₂点时速度最大

B．物体到达C₁点的时间最短

C．物体在AC₁上运动的加速度最小

D．物体在三条轨道上的运行时间相同

Answer

B

【解析】

试题分析：根据机械能守恒定律可求得物体到达各点的速度大小关系； 再设任一斜面的夹角为θ；牛顿第二定律可求出加速度的表达式，则可明确加速度的大小关系；再通过位移时间公式求出运动的时间关系．

【解析】
A、物体下滑过程中，机械能守恒，则知在 C1、C2、C3处的动能相等，速度大小相等．故A错误．

B、设任一斜面的倾角为θ，斜面的高为h．

根据牛顿第二定律得：a==gsinθ，则在AC1上运动的加速度最大．

位移大小为：x=，根据x=at2

得：t=，故θ越大，t越短，可知到AC1的时间最短，故B正确，CD错误．

故选：B．

【点评】本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式，注意分析三个斜面具有相同的高度，则可以通过设出夹角得出对应的通式，即可求解．