Question

参加电视台娱乐节目，选手要从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上，已知平台与传送带高度差H=1.8m，水池宽度S₀=1.2m，传送带AB间的距离L₀=20m，由于传送带足够粗糙，假设人落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过一个△t=1.0s反应时间后，立刻以a=2m/s²恒定向右加速度跑至传送带最右端．

（1）若传送带静止，选手以v₀=3m/s水平速度从平台跃出，求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间．

（2）若传送带以u=1m/s的恒定速度向左运动，选手要能到达传送带右端，他从高台上跃出的水平速度v₁至少多大？在此情况下到达B点时刻速度大小是多少？

Answer

（1）6.0s，

（2）m/s

【解析】

试题分析：（1）从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间经历两个过程：平抛运动和匀加速直线运动．平抛运动的时间可以通过竖直方向去求，因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀速直线运动，求出水平位移，然后再求出匀加速运动的位移以及时间．

（2）选手平抛运动到传送带上后，在反应时间内跟传送带一起向左做匀速，然后以2m/s2的加速度向左做匀减速直线运动到0，如果在这段时间内未掉入水中，则不会调入水中，以后向右做初速度为0的匀加速直线运动．

【解析】
（1）H=，=0.6s

选手在水平方向上的位移s1=v0t1=1.8m

则匀加速运动的位移s2=L0+s0﹣s1= t2=4.4s t=t1+t2+△t=6.0s

（2）设水平跃出速度v1，落到传送带1s反应时间内向左位移大小s1=u△t=1m

然后向左减速至速度为零，向左发生位移

不从传送带上掉下，平抛水平位移 s≥S0+s1+s2=2.45m

则 =4.08m/s 最小速度为4.08m/s

在此情况下到达B点时刻速度v2=2aL0．

故本题答案为：6.0s，m/s．

【点评】解决本题的关键分析出选手的运动情况，然后根据平抛运动和运动学公式求解．