Question

A、B两物体同时由同一地点同时出发，向同一方向运动，A以v=0.4m/s的速度做匀速直线运动；B从静止开始做加速度为a=0.04m/s²的匀加速直线运动，求：

（1）在出发后经多长时间B追上A；

（2）追上处离出发点多远；

（3）追上前何时它们相距最远？相距多少？

Answer

（1）20s；

（2）8m；

（3）10s末，2m

【解析】

试题分析：（1）当两车再次相遇时，位移相等，根据位移关系，结合运动学中的位移公式求出B车追上A车的时间．

（2）根据位移时间公式求出追上处离出发点的距离；

（3）两车速度相等之前，A车的速度大于乙车的速度，两车之间的距离逐渐增大，两车的速度相等之后，A车的速度小于B车的速度，两车之间的距离逐渐减小，当两车的速度相等时，两车之间的距离最远．根据速度相等，求出时间，再根据位移公式求出相距的最远距离．

【解析】
（1）出发后经t时间能追上A车，根据位移相等得：

带入数据得：

0.4t=

解得：t=20s

（2）追上时，离出发点的距离x=vt=0.4×0=8m

（3）当两车速度相等时，相距最远．

有v=at′，则

此时A车的位移x1′=vt′=0.4×10m=4m

B车的位移

两车相距的最远距离△x=x1′﹣x2′=4﹣2m=2m

答：（1）在出发后经20s时间B追上A；

（2）追上处离出发点8m；

（3）追上前10s末它们相距最远，相距2m．

【点评】本题是速度时间关系公式和位移时间关系公式运用的基本问题，关键要熟悉运动学公式，可以结合速度时间关系图象分析，也可画出运动草图．