Question

如图所示，一长为的木板，倾斜放置，倾角为45°，今有一弹性小球，自与木板上端等高的某处自由释放，小球落到木板上反弹时，速度大小不变，碰撞前后，速度方向与木板夹角相等，欲使小球恰好落到木板下端，则小球释放点距木板上端的水平距离为（  ）

A．    B．    C．    D．

Answer

D

【解析】

试题分析：欲使小球恰好落到木板下端，根据平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住位移关系求出平抛运动的时间，根据碰撞前后的速度大小相等，求出自由落体和平抛运动的时间关系，从而求出下降的高度关系，根据几何关系求出球释放点距木板上端的水平距离．

【解析】
根据平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，有：．则平抛运动的时间t=．物体自由下落的时间为．根据h=知，平抛运动在竖直方向上的位移和自由落体运动的位移之比为4：1，木板在竖直方向上的高度为L，则碰撞点竖直方向上的位移为L．所以小球释放点距木板上端的水平距离为．故D正确，A、B、C错误．

故选D．

【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，灵活运用运动学公式进行求解．