Question

如图所示，两个半径不同、内壁光滑的半圆轨道，固定于地面，一小球先后从与球心在同一高度上的A、B两点以相同且不为零的初速度竖直滑下．通过最低点时，下述说法中正确的是（  ）

A．小球对轨道最低点的压力是相同的

B．通过最低点的速度不同，半径大的速度大

C．通过最低点时向心加速度是相同的

D．小球对轨道底端的压力是不同的，半径大的压力大

Answer

B

【解析】

试题分析：小球下落过程中只有重力做功，根据动能定理求出末速度后，再根据合力等于向心力求出压力和向心加速度．

【解析】
A、B、D、小球滚下过程只有重力做功，根据动能定律

mgr=mv2﹣mv02解得

v= ①

在最低点，重力和支持力的合力等于向心力

N﹣mg=m ②

由①②解得

N=3mg+m

故球对轨道的压力随着轨道半径的增大而减小

因而A错误、B正确、D错误；

C、根据向心加速度公式a=

a==2g+，因而向心加速度随半径的增大而减小

因而C错误；

故选B．

【点评】本题关键根据动能定理求出小球在最低点的速度，然后根据合力等于向心力列式求解．