太阳系中某行星A运行的轨道半径为R，周期为T，但天文学家在观测中发现，其实际运行...

太阳系中某行星A运行的轨道半径为R，周期为T，但天文学家在观测中发现，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t发生一次最大的偏离．形成这种现象的原因可能是A外侧还存在着一颗未知行星B，它对A的万有引力引起A行星轨道的偏离，假设其运动轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同，由此可推测未知行星日绕太阳运行的圆轨道半径为（）

A．R B．R C．R D．R

D 【解析】试题分析：先根据多转动一圈时间为t，求出未知行星B的周期；然后再根据开普勒第三定律解得未知行星B的轨道半径．【解析】由题意可知：A、B相距最近时，B对A的影响最大，且每隔时间t发生一次最大的偏离，说明A、B相距最近，设B行星的周期为T′，则有：（﹣）t=2π 解得：T′= 根据开普勒第三定律，有： = 解得：R′=R 故选：D．【点评】本题关键是明确物理情境并建立匀速圆周运动的物理模型，明确发生最大偏离的原因是由于两个行星相距最近而导致万有引力最大；然后根据相对运动知识和牛顿第二定律列式求解．

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考点分析：

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关于行星运动定律和万有引力定律的建立过程，下列说法正确的是（）

A．第谷通过整理大量的天文观测数据得到行星运动规律

B．开普勒指出，地球绕太阳运动是因为受到来自太阳的引力

C．牛顿通过比较月球公转的向心加速度和地球赤道上物体随地球自转的向心加速度，对万有引力定律进行了“月地检验”

D．卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量的数值

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双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为（）

A．T B．T C．T D．T