Question

半径为r=0.4m的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里．边长为L=1.2m 的金属正方形框架ABCD在垂直磁场的平面内放置，正方形中心与圆心O重合．金属框架AD与BC边上分别接有L₁、L₂两灯，两灯的电阻均为R=2Ω，一金属棒MN平行AD边搁在框架上，与框架电接触良好，棒与框架的电阻均忽略不计．

（1）若棒以匀速率向右水平滑动，如图所示．当滑过AB与DC边中点E、F时，灯L₁中的电流为0.4A，求棒运动的速率．

（2）撤去金属棒MN，将右半框架EBCF以EF为轴向下翻转 90⁰，若翻转后磁场随时间均匀变化，且灯L₁的功率为1.28×10^﹣2W，求磁场的变化率△B/△t．

Answer

（1）棒运动的速率为5m/s．

（2）磁场的变化率为1.2T/s．

【解析】【解析】
（1）当导体棒滑过AB与DC边中点E、F时，产生感应电动势相当于电源，由于棒没有电阻，则感应电动势等于路端电压，即有

E=U=IR=0.4×2=0.8V

由E=B×2r×v得：

（2）由题，灯L1的功率为1.28×10﹣2W，则有

P=

； E=2U=0.32V

而根据法拉第电磁感应定律得：，

所以：

答：（1）棒运动的速率为5m/s．

（2）磁场的变化率为1.2T/s．

【点评】考查法拉第电磁感应定律、欧姆定律及电功率表达式；同时导体棒切割磁感线相当于电源；穿过线圈磁通量变化也相当于电源；并要注意第1问两灯是并联，而第2问两灯是串联．