Question

如图1所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为m=2kg的另一物体B以水平速度v₀=2m/s滑上原来静止的长木板A的表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图2所示，则下列说法正确的是（  ）

A．木板获得的动能为2 J

B．系统损失的机械能为4 J

C．木板A的最小长度为1 m

D．A、B间的动摩擦因数为0.1

Answer

CD

【解析】

试题分析：由图能读出木板获得的速度，根据动量守恒定律求出木板A的质量，根据Ek=mv2求解木板获得的动能．根据斜率求出B的加速度大小，根据牛顿第二定律求出动摩擦因数．根据“面积”之差求出木板A的长度．根据系统克服摩擦力做功求解系统损失的机械能．

【解析】
A、由图示图象可知，木板获得的速度为v=1m/s，A、B组成的系统动量守恒，以B的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv0=（M+m）v，

解得：M=2kg，木板A的质量为 M=2kg，木板获得的动能为：Ek=Mv2=×2×12=1J，故A错误．

B、系统损失的机械能△E=mv02﹣mv2﹣Mv2，代入数据解得：△E=2J，故B错误；

C、由图得到：0﹣1s内B的位移为xB=×（2+1）×1m=1.5m，A的位移为xA=×1×1m=0.5m，木板A的最小长度为L=xB﹣xA=1m，故C正确；

D、由图示图象可知，B的加速度：a===﹣1m/s2，负号表示加速度的方向，由牛顿第二定律得：μmBg=mBa，代入解得，μ=0.1，故D正确．

故选：CD．

【点评】本题属于木块在木板上滑动类型，既考查读图能力，也考查运用牛顿第二定律、功能关系及动量守恒等处理复杂力学问题的能力．