Question

蹦床运动是一种新兴的体育运动项目．运动员在一张水平放置的弹性网上上下蹦跳，同时做出各种优美的姿势．将运动员视为质量为50kg的质点，在竖直方向上蹦跳的周期为3s，离弹簧网的最大高度为5m，则运动员与弹簧网接触期间弹簧网对运动员的平均弹力大小为      N（g取10m/s²）．

Answer

1500

【解析】

试题分析：运动员做自由落体运动，直接根据机械能守恒定律列式求解落到网上时的速度；根据自由落体运动的规律求出下落的时间；

根据题意，运动员与蹦床接触过程是先减速下降后加速上升，离开弹簧网的速度与接触网的速度大小相等，方向相反，根据动量定理，列出公式，即可求解．

【解析】
运动员从最高点落到网上的速度v：

得：m/s

下落的时间s

由于运动的对称性，运动员离开弹簧网的速度与接触网的速度大小相等，也是10m/s，方向向上；运动员上升的时间也是1s

所以运动员与弹簧网接触的时间：t3=t总﹣2t=3﹣2×1=1s

设运动员与弹簧网接触期间弹簧网对运动员的平均弹力大小为F，选取向上的方向为正方向，则：（F﹣mg）t3=mv﹣（﹣mv）=2mv

所以：N

故答案为：1500

【点评】本题关键是对运动员的各个运动情况分析清楚，然后结合机械能守恒定律、运动学公式、动量定理列式后联立求解．