Question

如图为接在50Hz低压交流电源上打点计时器，在纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸带，图中所示的是每打5个点所取的计数点，但第3个计数点没有画出．由图数据可求得：（计算结果保留三位有效数字）

（1）该物体的加速度为      m/s²．

（2）第3个计数点与第2个计数点的距离约为      cm．

（3）打第2个计数点时该物体的速度为      m/s．

Answer

（1）0.740；

（2）4.36；

（3）0.399

【解析】

试题分析：物体做的是匀变速直线运动，求解加速度时首先想到的应该是逐差法，但是只有两组数据，所以要找两组数据之间的关系，

推论xm﹣xn=（m﹣n）at2可提供这两组数据与加速度的关系，应用这个推论即可．

第2、3两点间的距离对应的应该为x2，要想得到x2必须找他和已知量的关系，x2﹣x1=at2提供了这个关系．

根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小．

【解析】
（1）图中所示的是每打5个点所取的计数点，所以相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s

由匀变速直线运动的推论xm﹣xn=（m﹣n）at2得：x4﹣x1=3at2

带入数据得：（5.83﹣3.62）×10﹣2=3a×0.12

解得：a=0.740m/s2．

（2）第3个记数点与第2个记数点的距离即为x2，由匀变速直线运动的推论：x2﹣x1=at2得：

x2=x1+at2

带入数据得：x2=3.62×10﹣2+0.74×0.12=0.0436m

即第3个计数点与第2个计数点的距离约为4.36cm．

（3）打第2个点时的瞬时速度等于打1、3之间的平均速度，因此有：

v2===0.399m/s

故答案为：（1）0.740；（2）4.36；（3）0.399．

【点评】要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．