Question

西昌卫星发射中心的火箭发射架上，有一待发射的卫星，它随地球自转的线速度为v₁、加速度为a₁；发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动，线速度为v₂、加速度为a₂；实施变轨后，使其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动，运动的线速度为v₃、加速度为a₃．则v₁、v₂、v₃的大小关系和a₁、a₂、a₃的大小关系是（  ）

A．v₃＞v₂＞v₁；a₃＞a₂＞a₁

B．v₁＞v₂＞v₃；a₁＞a₂＞a₃

C．v₂＞v₃＞v₁；a₂＞a₃＞a₁

D．v₃＞v₂＞v₁；a₂＞a₃＞a₁

Answer

C

【解析】

试题分析：根据万有引力提供向心力，比较近地卫星和同步卫星的线速度和加速度大小，根据同步卫星与地球自转的角速度相等，通过v=rω，以及a=rω2比较待发射卫星的线速度与同步卫星的线速度以及加速度关系．

【解析】
对于近地卫星和同步卫星而言，有：G，解得a=，v=，知v2＞v3，a2＞a3．

对于待发射卫星和同步卫星，角速度相等，根据v=rω知，v3＞v1，根据a=rω2知，a3＞a1．则v2＞v3＞v1；，a2＞a3＞a1，故C正确．

故选：C

【点评】解决本题的关键知道线速度与向心加速度与轨道半径的关系，以及知道同步卫星与地球自转的角速度相等．