Question

在平直公路上，以速度v₀=12m/s匀速前进的汽车，遇紧急情况刹车后，轮胎停止转动在地面上滑行，经过时间t=1.5s汽车停止，当地的重力加速度g取10m/s²．求：

（1）刹车时汽车加速度a的大小；

（2）开始刹车后，汽车在1s内发生的位移x；

（3）刹车时汽车轮胎与地面间的动摩擦因数μ．

Answer

（1）8m/s2

（2）8m

（3）0.8

【解析】

试题分析：（1）根据速度时间关系公式求解；

（2）根据位移时间关系公式求解；

（3）跟据牛顿第二定律求出合力，再受力分析求出摩擦力，并进一步求动摩擦因数μ．

【解析】
（1）由vt=v0+at，得a=；代入数值得a=8m/s2

即刹车时汽车加速度a的大小为8m/s2．

（2）由，代入数值得x=8m

即开始刹车后，汽车在1s内发生的位移x为8m．

（3）根据题意，汽车刹车时受重力、支持力和滑动摩擦力，合力等于摩擦力

F=f=μmg①

由牛顿第二定律

F=ma②

由①②两式解得

μ=，代入数值得μ=0.8

即刹车时汽车轮胎与地面间的动摩擦因数μ为0.8．

【点评】本题关键是根据运动学公式求解加速度，然后根据牛顿第二定律求解合力，受力分析后求得摩擦力，最后确定动摩擦因数．