Question

如图所示，质量相同的物体A、B叠放在一起静止在水平面上，物体A可以看成质点，A和B间的动摩擦因数为μ₀．设物体与物体、物体与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．

（1）现给物体A一个水平向右的速度v₀，使物体A刚好滑到物体B的最右端，在此过程中，物体B恰好不动，试求物体B与水平面间的动摩擦因数μ．

（2）若改变水平面的材料，使物体B与新水平面间的动摩擦因数变为μ，仍使物体A以速度v₀从物体B的最左端开始滑动，试求A物体运动的时间．

Answer

（1）物体B与水平面间的动摩擦因数μ为．

（2）A物体运动的时间为

【解析】【解析】
（1）根据题意，应有：μ0mg=μ（m+m）g

（2）当物体B与水平面间的动摩擦因数减小后，物体A以初速度v0开始滑动，则物体B也将开始滑动，物体A作减速，B作加速，当两者速度相等时相对静止一同向前减速，最终两者同时静止．

设物体A和B相对滑动的时间为t1，共同减速的时间为t2．

根据牛顿第二定律，物体A和B相对滑动时：

物体A的加速度为：

则t1时刻A的速度满足：vA=v0﹣aAt1=v0﹣μ0gt1

物体B的加速度为：

则t1时刻的速度满足：vA=vB得：

A、B的共同速度v=

A与B达到共同速度后，将一同减速运动，加速度大小为

末速度减为零，则

所以t=t1+t2=

答：（1）物体B与水平面间的动摩擦因数μ为．

（2）A物体运动的时间为

【点评】本题主要分清物体的运动情况，如B做匀加速后再和A一起做匀减速运动，分别求出加速和减速所需时间．