Question

气球以5m/s的速度从地面匀速上升，上升过程中从气球上掉落一个小物体，该物体离开气球后经2s着地．小物体离开气球后，气球以1m/s²的加速度匀加速上升．空气对小物体的阻力不计，g取l0m/s²．试求：

（1）小物体离开气球时，气球的高度；

（2）小物体着地时的速度大小；

（3）小物体着地时，气球的高度．

Answer

（1）小物体离开气球时，气球的高度是10m；

（2）小物体着地时的速度大小是15m/s；

（3）小物体着地时，气球的高度是22m．

【解析】【解析】
（1）设小物体离开气球时，气球离地的高度为h，取竖直向上为正方向，则

﹣h=v0t﹣gt2，

代入得：h=gt2﹣v0t=×10×22﹣5×2=10m

（2）小物体着地时的速度大小为vt=v0﹣gt=5﹣10×2=﹣15 m/s （“﹣”表示方向向下）

（3）小物体着地时，气球的高度H=h+（v0t+）=10+（5×2+×1×22）=22 m

答：（1）小物体离开气球时，气球的高度是10m；

（2）小物体着地时的速度大小是15m/s；

（3）小物体着地时，气球的高度是22m．

【点评】对于运动学公式，要熟练运用，要明确知道①所有的运动学公式都是矢量式，要注意正方向的选择．②每一个运动学公式都牵扯到四个物理量，而描述匀变速直线运动的物理量只有五个．要牢牢掌握每个公式．