Question

某同学在研究性学习中记录了一些与地球、月球有关的数据资料如图中表所示，利用这些数据来计算地球表面与月球表面之间的距离s，则下列运算公式中错误的是（  ）

地球半径    R=6400km

月球半径    r=1740km

地球表面重力加速度    g₀=9.80m/s²

月球表面重力加速度    g′=1.56m/s²

月球绕地球转动的线速度    v=1km/s

月球绕地球转动周期    T=27.3天

光速    c=2.998×10⁵ km/s

用激光器向月球表面发射激光光束，经过约t=2.565s接收到从月球表面反射回来的激光信号

A．s=c• B．s=﹣R﹣r

C．s=﹣R﹣r D．s=﹣R﹣r

Answer

C

【解析】【解析】
A、由题，激光器发出激光束从发出到接收的时间为t=2.565s，光速为c，则有：s=．故A正确．

B、由题，月球绕地球转动的线速度为：v=1km/s，周期为：T=27.3s，则月球公转的半径为：R′=，s=R′﹣R﹣r=﹣R﹣r．故B正确．

C、月球表面的重力加速度g′与月球绕地球转动的线速度v没有关系，不能得到g′=，则不能求出R′=．故C错误．

D、以月球为研究对象，月球绕地球公转时，由地球的万有引力提供向心力．设地球质量为M，月球的质量为m，则得：，

又在地球表面，有：

联立上两式得：R′=

则有：s=s=R′﹣R﹣r=﹣R﹣r．故D正确．

本题选择错误的，故选：C．

【点评】本题要理清思路，明确好研究的对象和过程，要充分利用表格的数据求解s，考查运用万有引力和圆周运动规律解决天体问题的能力．