Question

如图，表面处处同样粗糙的楔形木块abc固定在水平地面上，ab面和bc面与地面的夹角分别为α和β，且α＞β．一初速度为v₀的小物块沿斜面ab向上运动，经时间t₀后到达顶点b时，速度刚好为零；然后让小物块立即从静止开始沿斜面bc下滑．在小物块从a运动到c的过程中，可能正确描述其速度大小v与时间t的关系的图象是（  ）

A． B． C． D．

Answer

C

【解析】

试题分析：v﹣t图象的斜率等于加速度，根据牛顿第二定律列式可比较物块上滑和下滑的加速度大小．根据运动学公式比较两个过程的时间关系及速度关系，即可选择图象．

【解析】
设物块上滑与下滑的加速度大小分别为a1和a2．根据牛顿第二定律得：

mgsinα+μmgcosα=ma1，mgsinβ﹣μmgcosβ=ma2，

得a1=gsinα+μgcosα，a2=gsinβ﹣μgcosβ，

则知a1＞a2

而v﹣t图象的斜率等于加速度，所以上滑段图线的斜率大于下滑段图线的斜率．

上滑过程的位移大小较小，而上滑的加速度较大，由x=知，上滑过程时间较短．

因上滑过程中，物块做匀减速运动，下滑过程做匀加速直线运动，两段图象都是直线．

由于物体克服摩擦力做功，机械能不断减小，所以物体到达c点的速度小于v0．故C正确，ABD错误．

故选C

【点评】本题关键运用牛顿第二定律和运动学公式分析两个过程加速度关系、运动时间关系，即可结合图象的物理意义进行选择．