Question

经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”．“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每颗恒星的半径远小于两颗恒星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．如图，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某﹣定点O点做匀速圆周运动，现测得两颗星球之间的距离为l，质量之比为m₁：m₂=3：2，则可知（  ）

A．m₁、m₂做圆周运动的角速度之比为3：2

B．m₁、m₂做圆周运动的线速度之比为2：3

C．m₁做圆周运动的半径为l

D．m₂做圆周运动的半径为l

Answer

BD

【解析】

试题分析：抓住双星围绕连线上的O点做匀速圆周运动的向心力由彼此间的万有引力提供，因此两星做圆周运动的角速度相等，由此展开讨论即可．

【解析】
双星围绕连线上的O点做匀速圆周运动，彼此间万有引力提供圆周运动向心力，可知双星做圆周运动的周期和角速度相等．

令星m1的半径为r，则星m2的半径为l﹣r，则有：

据万有引力提供圆周运动向心力有：=m1rω2=m2（l﹣r）ω2，

即m1r=m2（l﹣r）

质量之比为m1：m2=3：2，

所以r=l

则星m2的半径为l，

又因为v=rω可知，两星做圆周运动的线速度之比等于半径之比为2：3，故AC错误，BD正确；

故选：BD．

【点评】抓住双星靠彼此间的万有引力提供圆周运动的向心力可知，两星做圆周运动的角速度相同这是解决本题的突破口和关键．