Question

如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速率v₀沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，g取10m/s²，根据图象可求出（  ）

A．物体的初速率v₀=3m/s

B．物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.75

C．取不同的倾角θ，物体在斜面上能达到的位移x的最小值x_min=1.44m

D．当某次θ=30°时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑

Answer

BC

【解析】

试题分析：由题意明确图象的性质，则可得出位移的决定因素；根据竖直方向的运动可求得初速度；由水平运动关系可求得动摩擦因数；再由数学关系可求得位移的最小值．

【解析】
A、由图可知，当夹角θ=0时，位移为2.40m；而当夹角为90°时，位移为1.80m；则由竖直上抛运动规律可知：

v02=2gh；

解得：v0===6m/s；故A错误；

B、当夹角为0度时，由动能定理可得：μmgx=mv02；解得：μ==0.75；故B正确；

C、﹣mgxsinθ﹣μmgcosθx=0﹣mv02解得：x===；

当θ+α=90°时，sin（θ+α）=1；此时位移最小，x=1.44m；故C正确；

D、若θ=30°时，物体受到的重力的分力为mgsin30°=mg；摩擦力f=μmgcos30°=0.75×mg×=mg；一般认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力；故小球达到最高点后，不会下滑；故D错误；

故选：BC．

【点评】本题综合考查动能定理、受力分析及竖直上抛运动；并键在于先明确图象的性质，再通过图象明确物体的运动过程；结合受力分析及动能定理等方法求解．