Question

如图甲所示，一个可视为质点的质量m=2kg的物块，在粗糙水平面上滑行，经过A点时物块速度为v₀=12m/s，同时对其施加一与运动方向相反的恒力F，此后物块速度随时间变化的规律如图乙所示，取g=10m/s²．求：

（1）物块与水平面之间的动摩擦因数μ和所施加的恒力F大小；

（2）从施加恒力F开始，物块再次回到A点时的速度大小．

Answer

（1）0.2，8N．

（2）6.92m/s

【解析】

试题分析：（1）根据图线的斜率求出匀减速运动的加速度大小和反向做匀加速直线运动的加速度大小，结合牛顿第二定律求出动摩擦因数和恒力F的大小．

（2）根据图线与时间轴围成的面积求出匀减速运动的位移大小，结合速度位移公式求出返回A点的速度大小．

【解析】
（1）从图象可知，0～2s内物体做匀减速直线运动，加速度大小为：a1=6m/s2

根据牛顿第二定律可知：

F+μmg=ma1… ①

2～4s内物体做反方向的匀加速直线运动，加速度大小为：a2=2 m/s2

根据牛顿第二定律可知：

F﹣μmg=ma2… ②

联立①②两式得：F=8N，μ=0.2

（2）由v﹣t图象可得匀减速阶段：x=12m

反方向匀加速运动阶段：，

解得：=6.92m/s

答：（1）物块与水平面之间的动摩擦因数为0.2，所施加的恒力F大小为8N．

（2）物块再次回到A点时的速度大小为6.92m/s．

【点评】本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．