Question

南阳一中某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。

（1）他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图1所示。

这样做的目的是           （填字母代号）

A．保证摆动过程中摆长不变

B．可使周期测量得更加准确

C．需要改变摆长时便于调节

D．保证摆球在同一竖直平面内摆动

（2）该同学探究单摆周期与摆长关系，他用分度值为毫米的直尺测得摆线长为，用游标卡尺测得摆球直径如图2甲所示，读数为      ，则该单摆的摆长为      。如果测得的值偏大，可能的原因是           （填序号）。

A．计算摆长时加的是摆球的直径

B．开始计时时，停表晚按下

C．摆线上端未牢固系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加（实验过程中先测摆长后测周期）

D．实验中误将次全振动记为次

（3）下列振动图像真实地描绘了对摆长约为的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A．B．C．D均为次全振动的图像，已知，，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是        （填字母代号）。

（4）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆线长并测出相应的周期T，从而得出一组对应的与T的数据，再以为横坐标，为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率，则重力加速度          。（用表示）

Answer

（1）AC

（2）；；；ABD

（3）A

（4）

【解析】

试题分析：（1）在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，是为了防止动过程中摆长发生变化，如果需要改变摆长来探究摆长与周期关系时，方便调节摆长，故AC正确。

（2）游标卡尺主尺的刻度为，游标尺的第10刻度与上边对齐，所以读数为：；总读数：；单摆摆长为：，秒表的分钟指针为半分钟，所以秒表的秒针读数为；根据单摆的周期公式：得：；如果测得的值偏小，可能的原因测量的摆长偏小，或测量的周期偏大；计算摆长时用的是摆球的直径，则摆长的测量值偏大，此时的测量值偏大，故A正确；开始计时时，停表晚按下，则测量的时间偏小，计算出的周期偏小，测量出的g偏大，故B正确；摆线上端未牢固系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加，真实值大于测量值，所以的测量值偏小，故C错误；实验中误将30次全振动记为31次，周期：，即周期的测量值偏小，此时的测量值偏大，故D正确。

（3）当摆角小于等于时，我们认为小球做单摆运动，所以振幅约为：，当小球摆到最低点开始计时，误差较小，测量周期时要让小球做30-50次全振动，求平均值，所以A合乎实验要求且误差最小。

（4）根据单摆的周期公式得，，由数学知识得知，T2-L图象的斜率，则。

考点：用单摆测定重力加速度