相距
的足够长金属导轨竖直放置，质量为
的光滑金属棒
通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，金属棒
水平固定在金属导轨上，如图甲所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方式竖直向下，两处磁场感应强度大小相等，
、
两棒的电阻均为
，导轨电阻不计，
棒在方向竖直向上大小按图乙所示规律变化的外力F作用下从静止开始，沿导轨匀加速运动，
取
，
求：（1）在运动过程中，
棒中的电流方向？
棒受到的安培力方向？
（2）求出棒加速度大小和磁感应强度B的大小？
（3）从
到
，金属棒的机械能变化了多少？
如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场，已知线圈的匝数
匝，电阻
，所围成矩形的面积
，小灯泡的电阻
，磁场的磁感应强度按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式为
，其中
为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期，不计灯丝电阻随温度的变化，
求：（1）线圈中产生的感应电动势的最大值；
（2）小灯泡消耗的电功率；
（3）在磁感应强度变化的
的时间内，通过小灯泡的电荷量。
相距为L的足够长光滑平行金属导轨水平放置，处于磁感应强度为B，方向竖直向上的匀强磁场中，导轨一端连接一阻值为R的电阻，导轨本身的电阻不计，一质量为
，电阻为
的金属棒
横跨在导轨上，如图所示，现对金属棒施一恒力F，使其从静止开始运动，
求：（1）运动中金属棒的最大加速度和最大速度分别为多大？
（2）计算下列两个状态下电阻R上消耗电功率的大小：
①金属棒的加速度为最大加速度的一半时；
②金属棒的速度为最大速度的四分之一时。
如图所示，匝数
匝、截面积
、电阻
的圆形线圈MN处于垂直纸面向里的匀强磁场内，磁感应强度随时间按
的规律变化，处于磁场外的电阻
，
，电容
，开关S开始时未闭合，
求：（1）闭合S后，线圈两端M、N两点间的电压
和电阻
消耗的电功率；
（2）闭合S一段时间后又打开S，则S断开后通过
的电荷量为多少？
在磁感应强度为B的匀强磁场中，闭合的单匝矩形线圈长度为
，宽为
，电阻为R，可绕
转动，如图所示，在外力作用下线圈从图中位置以角速度
匀速转过
时，瞬时功率为 ，在这过程中通过导体横截面的电量为 。
如图所示，虚线框内是匀强磁场，磁感应强度为B，倒日字形线框的三条直边的电阻均为
，长均为L，两横边电阻不计，线圈平面与磁感线垂直，以速度
沿图示方向平动，第一条边进入磁场时，
两端电势差为 。
