如图所示，矩形线圈abcd在磁感应强度B＝2 T的匀强磁场中绕轴OO′以角速度ω＝10π rad/s匀速转动，线圈共10匝，电阻r＝5 Ω，ab＝0．3 m，bc＝0．6 m，负载电阻R＝45 Ω。
求：（1）写出从图示位置开始计时线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）电阻R在0．05s内产生的热量；
（3）0．05s内流过电阻R上的电荷量（设线圈从垂直中性面开始转动）。
如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数n1∶n2＝3∶1，原线圈电路中接有一量程为3 A的理想交流电流表，副线圈两端接有理想交流电压表一只和可变电阻R以及若干“6 V、6 W”的相同灯泡．输入端交变电压u的图象如图乙所示．
（1）求图甲中电压表的读数．
（2）要求灯泡均正常发光，求电路中最多允许接入的灯泡个数．
（3）为满足第（2）问中要求，求可变电阻R应调到的电阻值．
如图所示，在水平面内固定着足够长且光滑的平行金属轨道，轨道间距L＝0．40 m，轨道左侧连接一定值电阻R＝0．80 Ω。将一金属直导线ab垂直放置在轨道上形成闭合回路，导线ab的质量m＝0．10 kg、电阻r＝0．20 Ω，回路中其余电阻不计。整个电路处在磁感应强度B＝0．50 T的匀强磁场中，B的方向与轨道平面垂直。导线ab在水平向右的拉力F作用下，沿力的方向以加速度a＝2．0 m/s2由静止开始做匀加速直线运动，
求：（1）5s末的感应电动势大小；
（2）5s末通过R电流的大小和方向；
在做“用油膜法估测分子大小”的实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸1mL，用注射器测得1mL上述溶液有200滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，测得油酸膜的近似轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为1cm，则每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________________mL，油酸膜的面积是________________cm2。根据上述数据，估测出油酸分子的直径是________________m。（结果均保留三位有效数字）
一台发电机输出电压为4000 V，最大输出功率为4000 kW，经变压器T1升压后向远方输电，输电线路总电阻R＝1 kΩ，到目的地经变压器T2降压，负载为多个正常发光的灯泡（220 V 60 W）．若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%，变压器T1和T2均为理想变压器，发电机处于满负荷工作状态，则（ ）
A．T1原、副线圈电流分别为103A和20A
B．T2原、副线圈电压分别为1．8×105 V和220V
C．有6×104盏灯泡（220V 60W）正常发光
D．T1和T2原、副线圈的变压比分别为1∶50和40∶1
如图所示，某玩具电磁驱动发电机可简化为在匀强磁场中的一匝闭合金属线圈，线圈平面与磁感应强度方向垂直，磁场的磁感应强度大小为B，线圈面积为S，电阻为R．当线圈以右边为轴，以恒定的角速度ω匀速转动时，下列叙述中正确的是（ ）
A．产生的感应电流的有效值为
B．转过30°时，线圈中的电流方向为逆时针
C．转过90°的过程中，通过线圈导线某一横截面的电荷量为
D．线圈转动一周产生的热量为
