如图所示，一半径
的圆盘水平放置，在其边缘E点固定一小桶（可视为质点），在圆盘直径DE的正上方平行放置一水平滑道BC，滑道右端C点与圆盘圆心O在同一竖直线上，且竖直高度
。AB为一竖直面内的光滑圆弧轨道，半径
，且与水平滑道相切与B点。一质量
的滑块（可视为质点）从A点由静止释放，当滑块经过B点时，对B点压力为
，恰在此时，圆盘从图示位置以一定的角速度
绕通过圆心的竖直轴匀速转动，最终物块由C点水平抛出，恰好落入圆盘边缘的小桶内。已知滑块与滑道BC间的动摩擦因数
。（取
）
求：（1）滑块到达B点时的速度；
（2）水平滑道BC的长度；
（3）圆盘转动的角速度
应满足的条件。
有一小船正在渡河，如图所示，在到达离对岸
的P点时，其下游
处有一危险水域，船的发动机可以使船在静水中以
的速度行驶，假若水流速度为
，
求：（1）为了能在最短时间内靠岸，则船头的方向及渡河的时间为多少？是否有危险？
（2）若船刚到达P点时发动机突然停止工作，只能改用浆划船，为了使小船在危险水域之前到达对岸，那么小船从现在起相对于静水的最小划行速度应是多大？
《愤怒的小鸟》是一款时下非常流行的游戏，故事也相当有趣，如图甲所示，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒。某班的同学们根据所学的物理知识进行假设：小鸟被弹弓沿水平方向弹出，如图乙所示，若
，
，
，
，小鸟飞出能否直接打中肥猪的堡垒？请用计算结果进行说明（取重力加速度
）。
在水平转台上，距转轴为
处插立一竖直杆，杆顶系一根原长为
、劲度系数为
的轻细弹簧，弹簧的另一端挂一个质量为
的小球，当球随转台一起匀速转动时，弹簧张开的角度
，如图所示，求：转台转动的角速度大小。（已知小球可看做质点；
，
，
）
半径为
和R的圆柱体靠摩擦传动，已知
，A．B分别是小圆柱体与大圆柱体边缘上的一点，C是大圆柱体上的一点，
，如图所示，若两圆柱之间没有打滑现象，则
；
。
如图是小球做平抛运动的频闪照片，图中每个小方格的边长都是
，已知闪光频率是
，那么重力加速度
是 
，小球的初速度大小是 
，小球通过A点时的速率是 。
