Question

如图所示，PQ为水平面内平行放置的金属长直导轨，间距为=0．5m，处在磁感应强度大小为=0．7T、方向竖直向下的匀强磁场中。一根质量为M=0．3kg、电阻为r=1Ω的导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，导体杆ef与P、Q导轨间的动摩擦因数为μ=0．1．在外力作用下导体杆ef向左做匀速直线运动。质量为m=0．2kg，每边电阻均为r=1Ω，边长为=0．2m的正方形金属框abcd置于竖直平面内，两顶点A．b通过细导线与导轨相连，金属框处在磁感应强度大小为=1T、方向垂直框面向里的匀强磁场中，金属框恰好处于静止状态，重力加速度，不计其余电阻和细导线对A．b点的作用力，求：

（1）通过ab边的电流；

（2）导体杆ef做匀速直线运动的速度v；

（3）t=1s时间内，导体杆ef向左移动时克服摩擦力所做的功；

（4）外力做功的功率

Answer

（1）

（2）

（3）15J

（4）190W

【解析】

试题分析：（1）设通过正方形金属框的总电流为I，ab边的电流为，dc边的电流为，有：

，，金属框受重力和安培力，处于静止状态，有：

联立三式解得：

（2）由（1）可得：

设导体杆切割磁感线产生的电动势为E，有：

设aD．dC．cb三边电阻串联后与ab边电阻并联的总电阻为R，则：

R与ef串联的总电阻

ef由于运动切割磁感线而产生的电动势

根据闭合电路欧姆定律，有：

联立以上各式：

解得：．

（3）摩擦力为恒力，可以用功的定义式求【解析】
=15J

（4）ef棒在水平方向上受到外力F、安培力、摩擦力，根据平衡条件可知

因为

所以外力F的功率为：

考点：考查了导体切割磁感线运动