Question

如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由直轨道AB和圆轨道BC组成，小球从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，用力传感器测出小球经过圆轨道最高点C时对轨道的压力为F，并得到如图乙所示的压力F随高度H的变化关系图象．（小球在轨道连接处无机械能损失，g＝10m/s²）求：

（1）小球从H＝3R处滑下，它经过最低点B时的向心加速度的大小；

（2）小球的质量和圆轨道的半径．

Answer

（1）60m/s2（2）0．1kg；0．2m

【解析】

试题分析：（1）由机械能守恒得：

向心加速度

（2）由机械能守恒得：mgH－mg·2R＝mvC2

由牛顿第二定律得：

解得：

根据图象代入数据得：m＝0．1 kg，R＝0．2 m

考点：机械能守恒定律；牛顿第二定律

【名师点睛】本题是牛顿运动定律与机械能守恒定律的综合题，解决本题的关键是选择适当的研究过程进行研究，根据牛顿运动定律与机械能守恒定律得出压力F与H的关系式。