Question

有一物体由某一固定的长斜面的底端以初速度v₀沿斜面上滑，斜面与物体间的动摩擦因数μ=0．5，其动能E_k随离开斜面底端的距离x变化的图线如图所示，g取10m/s²，不计空气阻力，则以下说法正确的是（    ）

A．斜面的倾角θ=37°

B．物体的质量为m=0．5kg

C．斜面与物体间的摩擦力大小f=2N

D．物体在斜面上运动的总时间t=2s

Answer

ABC

【解析】

试题分析：设斜面的倾角是θ，物体的质量是m，物体向上运动的过程中受到重力、支持力和向下的摩擦力；物体向下滑动的过程中受到重力．支持力和向上的摩擦力，由图象可知物体向上滑动的过程中，EK1=25J，EK2=0J，位移x=5m，下滑回到原位置时的动能，EK3=5J

向上滑动的过程中，由动能定理得：EK2-EK1=-mgsinθ•x-fx，

向下滑动的过程中，由动能定理得：EK3-EK2=mgsinθ•x-fx，

代入数据解得：f=2N ；mgsinθ=3N 又：f=μmgcosθ

所以：；所以：θ=37°，k．故ABC正确；

物体向上时的加速度：，

物体向下时的加速度：，

物体的初速度：；物体回到原点的速度：

向上运动时间；向下运动的时间：

物体在斜面上运动的总时间．故D错误．故选ABC．

考点：牛顿第二定律及动能定理的应用

【名师点睛】此题是牛顿第二定律及动能定理的应用题；用数学图象处理物理问题的方法就是把物理表达式与图象结合起来，根据图象中的数据求解．一般我们通过图象的特殊值和斜率进行求解；此题有一定的难度，考查综合能力．