Question

如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量m_A=4kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计，可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量m_B=2kg，现对A施加一个水平向右的恒力F=10N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t=0．6s，二者的速度达到v_t=2m/s，求           

（1）A开始运动时加速度a的大小；

（2）A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小；

（3）A的上表面长度l．

Answer

（1）2．5m/s2（2）1m/s；（3）0．45m

【解析】

试题分析：（1）以A为研究对象，由牛顿第二定律得：F=mAa，

代入数据得：a=2．5m/s2；

（2）A、B碰撞后共同运动过程中，选向右的方向为正，由动量定理得：

Ft=（mA+mB）vt﹣（mA+mB）v，

代入数据解得：v=1m/s；

（3）A、B碰撞过程动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mAvA=（mA+mB）v，

A从开始运动到与B发生碰撞前，由动能定理得：Fl=mAvA2﹣0，

联立并代入数据得：l=0．45m；

考点：动量定理及动量守恒定律；动能定理

【名师点睛】本题考查了求加速度、速度、A的长度问题，分析清楚物体运动过程，并对每一个过程应用牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律、动能定理即可正确解题。