Question

如图甲所示，物体以一定初速度从倾角a= 37°的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3．0 m，选择地面为零势能参考平面，上升过程中，物体的机械能E_机随上升高度h的变化如图乙所示。（g= 10 m/s²，sin 37°= 0． 6 ,cos37°= 0． 8）。下列说法中正确的是（    ）

A．物体回到斜面底端时的动能E_k= 10 J      B．物体的质量m= 10 kg

C．物体上升过程的加速度大小a=15m/s²      D．物体可能静止在斜面顶端

Answer

A

【解析】

试题分析：根据功能原理得，物体上升过程中摩擦力做功为：Wf=E2-E1=30J-50J=-20J，在整个过程中由动能定理得：EK-EK0=2Wf则有：EK=EK0+2W=50+2×（-20）=10J，故A正确；物体到达最高点时，机械能为：E=EP=mgh，由图知：EP=30J．得：，故B错误；物体上升过程中，克服摩擦力做功，机械能减少，减少的机械能等于克服摩擦力的功，，即：，得：μ=0．5；物体上升过程中，由牛顿第二定律得：mgsinα+μmgcosα=ma，得：a=gsinα+μgcosα=10×0．6+0．5×10×0．8=10m/s2，故C错误；因为mgsinα＞μmgcosα，所以物体不可能静止在斜面顶端．故D错误．故选A。

考点：牛顿第二定律；动能定理的应用

【名师点睛】此题是对功能关系的考查；要知道重力做功不改变物体的机械能，摩擦力做功使物体机械能减少，由图象求出物体初末状态的机械能，应用重力势能的计算公式、动能定理即可正确解题。