每种原子都有自己的特征谱线，所以运用光谱分析可以鉴别物质和进行深入研究。氢原子光谱中巴耳末系的谱线波长公式为：
，n = 3、4、5…，E1为氢原子基态能量，h为普朗克常量，c为光在真空中的传播速度。锂离子
的光谱中某个线系的波长可归纳成一个公式：
，m = 9、12、15…，
为锂离子基态能量，经研究发现这个线系光谱与氢原子巴耳末系光谱完全相同。由此可以推算出锂离子基态能量与氢原子基态能量的比值为______．
如图所示，由某种透明物质制成的直角三棱镜ABC，折射率n=3， ∠A =30°。一束与BC面成30°角的光线从O点射入棱镜，从AC面上O′点射出。不考虑光在BC面上的反射，求从O′点射出的光线的方向。
一列简谐横波在弹性介质中沿x轴正方向传播，波源位于坐标原点O，t =0时开始振动，3s时停止振动，3．5s时的波形如图所示，其中质点a的平衡位置与O的距离为5．0m。以下说法正确的是__________。（选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．波速为4 m/s
B．波长为6 m
C．波源起振方向沿y轴正方向
D．2．0s～3．0s内质点a沿y轴负方向运动
E．0～3．0s内质点a通过的总路程为1．4 m
如图，导热的圆柱形气缸放置在水平桌面上，横截面积为S、质量为m1的活塞封闭着一定质量的气体（可视为理想气体），活塞与气缸间无摩擦且不漏气。总质量为m2的砝码盘（含砝码）通过左侧竖直的细绳与活塞相连。当环境温度为T时，活塞离缸底的高度为h。现使环境温度缓慢降为T/2：
①当活塞再次平衡时，活塞离缸底的高度是多少？
②保持环境温度为T/2不变，在砝码盘中添加质量为△m的砝码时，活塞返回到高度为h处，求大气压强p0。
根据热力学定律，下列说法正确的是__________
A．电冰箱的工作表明，热量可以从低温物体向高温物体传递]
B．空调机在制冷过程中，从室内吸收的热量少于向室外放出的热量
C．科技的不断进步使得人类有可能生产出单一热源的热机
D．即使没有漏气、摩擦、不必要的散热等损失，热机也不可以把燃料产生的内能全部转化为机械能
E．对能源的过度消耗使自然界的能量不断减少，形成“能源危机”
如图所示,在xOy坐标系中,坐标原点O处有一点状的放射源,它向xOy平面内的x轴上方各个方向发射α粒子,α粒子的速度大小均为v0,在0<y<d的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场,场强大小为E=
,其中q与m分别为α粒子的电量和质量;在d<y<2d的区域内分布有垂直于xOy平面向里的匀强磁场,mn为电场和磁场的边界。ab为一块很大的平面感光板垂直于xOy平面且平行于x轴,放置于y=2d处,如图所示。观察发现此时恰好无粒子打到ab板上（不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用）,求：
（1）α粒子通过电场和磁场边界mn时的速度大小及距y轴的最大距离。
（2）磁感应强度B的大小。
（3）将ab板至少向下平移多大距离才能使所有的粒子均能打到板上?此时ab板上被α粒子打中的区域的长度是多少?
