Question

在游乐场中，有一种叫跳楼机的大型游戏机，示意图如下所示。世界上最高的跳楼机能把乘客带入高空 139m 的高度后，从静止开始坠下（假设不计空气阻力），达到 40m/s 的最高运行速度，匀速下落一段时间后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力做匀减速直线运动，加速度大小设定为一般人能较长时间承受的 2g（g 为重力加速度），到离地面 3m 高处速度刚好减为零，然后再让座椅缓慢下落到地，将游客送回地面（取 g=10m／s²）。设坐在跳楼机上的小新质量为，求：

（1）自由下落的高度是多少？

（2）下落过程中小新对座椅的最大压力多大？

（3）小新在前 136m 下落过程中对座椅压力所做的功?

Answer

（1）；

（2）；

（3）

【解析】

试题分析：（1）根据题意可以得到：。

（2）根据牛顿第二定律：，则带入数据整理得到：，根据牛顿第三定律得到小新对座椅的最大压力为。

（3）对人根据动能定理：，带入数据整理得到：，由此得出小新在前下落过程中对座椅压力所做的功为。

考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系

【名师点睛】掌握匀变速直线运动的规律是解决问题的基础，能根据牛顿第二定律由物体的运动求物体的受力，抓住加速度是联系力和运动的桥梁，求出加速度是关键。