Question

某空间区域的竖直平面内存在电场，其中竖直的一条电场线如图1中虚线所示。一个质量为m、电荷量为q的带正电小球，在电场中从点由静止开始沿电场线竖直向下运动。以为坐标原点，取竖直向下为x轴的正方向，小球的机械能E与位移x的关系如图2所示，不计空气阻力。则（     ）

A．电场强度大小恒定，方向沿x轴负方向

B．从O到x₁的过程中，小球的速率越来越大，加速度越来越大

C．从O到x₁的过程中，相等的位移内，小球克服电场力做的功相等

D．到达x₁位置时，小球速度的大小为

Answer

BD

【解析】

试题分析：从图2中可知小球的机械能在减小，而运动过程中只有重力和电场力做功，所以可得电场力对小球做负功，因为小球带正电，则可知电场强度的方向为竖直向上，即沿x轴负方向，因为图像的斜率表示电场力大小，所以图像的斜率越来越小，则电场力越来越小，故电场强度不断减小，所以A错误；根据牛顿第二定律可知，物体受重力与电场力，电场力向上，重力向下，开始时重力大于电场力，由上知电场力越来越小，故合力越来越大，加速度越来越大，速度越来越大，故B正确；由于电场力越来越小，故相等的位移内，小球克服电场力做的功越来越小，故C错误；根据动能定理可得，解得到达x1位置时，小球速度v=，故D正确；故选BD。

考点：动能定理；电场强度