如图，将半径为R的透明半球体放在水平桌面上方，O为球心，直径恰好水平，轴线OO'垂直于水平桌面．位于O点正上方某一高度处的点光源S发出一束与OO'，夹角θ=60°的单色光射向半球体上的A点，光线通过半球体后刚好垂直射到桌面上的B点，已知
，光在真空中传播速度为c，不考虑半球体内光的反射，求：
（i）透明半球对该单色光的折射率n；
（ii）该光在半球体内传播的时间。
两列简谐横波I和Ⅱ分别沿x轴正方向和负方向传播，两列波的波速大小相等，振幅均为5cm．t=0时刻两列波的图像如图所示，x=-lcm和x=lcm的质点刚开始振动．以下判断正确的是 
A．I、Ⅱ两列波的频率之比为2：1
B．t=0时刻，P、Q两质点振动的方向相同
C．两列波将同时传到坐标原点O
D．两列波的波源开始振动的起振方向相同
E．坐标原点始终是振动加强点，振幅为l0cm
如图，一个质量为m的T型活塞在气缸内封闭一定量的理想气体，活塞体积可忽略不计，距气缸底部ho处连接一U形细管（管内气体的体积忽略不计）．初始时，封闭气体温度为T0，活塞距离气缸底部为1．5h0，两边水银柱存在高度差．已知水银密度为ρ，大气压强为P0，气缸横截面积为S，活塞竖直部分高为1．2h0，重力加速度为g，求：
（i）通过制冷装置缓慢降低气体温度，当温度为多少时两边水银面恰好相平；
（ii）从开始至两水银面恰好相平的过程中，若气体放出的热量为Q，求气体内能的变化
下列说法正确的是
A．布朗运动就是液体分子的无规则运动
B．空气的相对湿度定义为空气中所含水蒸气压强与同温度水的饱和蒸汽压的比值
C．尽管技术不断进步，热机的效率仍不能达到100%，制冷机却可以使温度降至热力学零度
D．将一个分子从无穷远处无限靠近另一个分子，则这两个分子间分子力先增大后减小最后再增大，分子势能是先减小再增大
E．附着层内分子间距离小于液体内部分子间距离时，液体与固体间表现为浸润
如图所示，在xOy平面内，有一边长为L的等边三角形区域OPQ,PQ边与x轴垂直，在三角形区域以外，均存在着磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外的匀强磁场，三角形OPQ区域内无磁场分布．现有质量为m，带电量为+q的粒子从O点射入磁场，粒子重力忽略不计．
（1）若要使该粒子不出磁场，直接到达P点，求粒子从O点射入的最小速度的大小和方向；
（2）若粒子从O点以初速度
，沿y轴正方向射入，能再次经过O点，求该粒子从出发到再次过O点所经历时间。
如图所示，一倾角a=37°、长度为9m的固定斜面，其底端与长木板B上表面等高．原来B静止在粗糙水平地面上，左端与斜面接触但不粘连，斜面底端与木板B的上表面接触处圆滑．一可视为质点的小滑块A从斜面顶端处由静止开始下滑，最终A刚好未从木板B上滑下．已知A、B的质量相等，木板B的长度L=3m,A与斜面、B上表面间的动摩擦因数均为μ1=0．5，B与地面的动摩擦因数为μ2，重力加速度g取10m／s2．
（1）通过计算分析当A滑上B的上表面后，B是否仍保持静止；
（2）若B仍然静止，求出μ2的最小值；若B滑动，求出μ2的值．
