Question

物体A的质量，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为、长。某时刻A以向右的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力。忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数，取重力加速度，试求：

（1）若，物体A在小车B上相对小车B滑行的时间和最大距离；

（2）如果要使A不至于从B上滑落，拉力F的大小应满足的条件。

Answer

（1），

（2）

【解析】

试题分析：（1）物体A滑上木板B以后，作匀减速运动，由牛顿第二定律得：，，木板B作加速运动，由牛顿第二定律得：，代入数据解得：，

两者速度相同时：，，解得：，

A滑行距离：，

B滑行距离：，

代入数据解得，最大距离：。

（2）物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A．B具有共同的速度，则：，又：，代入数据解得：，

由牛顿第二定律得：，

解得：

若，则A滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，于是将从B上滑落，所以F必须大于等于。

当F较大时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，才不会从B的左端滑落．由牛顿第二定律得：，，，若F大于，A就会相对B向左滑下。综上所述，力F应满足的条件是：；

考点：牛顿第二定律综合运用

【名师点睛】物块滑上平板车，物块做匀减速运动，小车做匀加速直线运动，当两者速度相同时，物块在小车上相对运动的距离最大，结合牛顿第二定律和运动学公式求出物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离；物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A．B具有共同的速度，结合牛顿第二定律和运动学公式求出拉力的最小值．另一种临界情况是A．B速度相同后，一起做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求出拉力的最大值，从而得出拉力F的大小范围；牛顿定律和运动公式结合是解决力学问题的基本方法，这类问题的基础是分析物体的受力情况和运动情况，难点在于分析临界状态，挖掘隐含的临界条件。