Question

质量可忽略的杆，长L＝0．5 m，一端连有质量m＝2 kg的小球，它们在竖直平面内绕O点做圆周运动。如图所示，求下列情况下，球通过最高点时，杆受到的球所施加的作用力（计算出大小，并说明是拉力还是压力，g取10 m/s²）：

（1）当v＝1 m/s时，杆受到的力多大，是什么力？

（2）当v＝4 m/s时，杆受到的力多大，是什么力？

Answer

（1）小球对杆子的作用力为向下的压力，大小为16N

（2）小球对杆子的作用力为向上的拉力，大小为44N．

【解析】

试题分析：对小球受力分析，假设杆子对小球的作用力方向竖直向上大小为F：

根据牛顿第二定律：

（1）当时，解得：，故杆子对小球的作用力大小为16N，方向向上．

根据牛顿第三定律小球对杆子的作用力为向下的压力，大小为16N．

（2）当时，解得：，负号表示力F的方向与题目假设的方向相反，

故杆子对小球的作用力大小为44N，方向向下．

根据牛顿第三定律小球对杆子的作用力为向上的拉力，大小为44N．

考点：考查了圆周运动规律的应用

【名师点睛】由于物体做圆周运动需要向心力，所以对小球在最高点受力分析，仅受重力与杆子在竖直方向的做用力，二力的合力提供向心力列牛顿第二定律解决，注意当无法确定力的方向时，可以先假设到某一方向上，如果解出的结果为正值，说明力就在假设的方向上，如果解出的结果为负值，说明力的方向与假设的方向相反