Question

如图所示，可视为质点的、质量为的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（      ）

A．小球能够通过最高点时的最小速度为0

B．小球能够通过最高点时的最小速度为

C．若小球在最高点的速度大小为，则此时小球对管道外壁有作用力

D．若小球在最低点的速度大小为，则小球通过最高点时与管道间无相互作用力

Answer

ACD

【解析】

试题分析：圆形管道内能支撑小球，小球能够通过最高点时的最小速度为0，故A正确，B错误；设管道对小球的弹力大小为F，方向竖直向下．由牛顿第二定律得：，，解得，方向竖直向下．根据牛顿第三定律得知：小球对管道的弹力方向竖直向上，即小球对管道的外壁有作用力，故C正确；设小球在最低点和最高点的速度分别为，根据机械能守恒定律得，解得，由牛顿第二定律得：，解得，故D正确。

考点：向心力；牛顿第二定律

【名师点睛】圆形管道内能支撑小球，小球能够通过最高点时的最小速度为0．小球在最高点时的速度大小为，由牛顿第二定律求出小球受到的管道的作用力大小和方向，再由牛顿第三定律分析小球对管道的作用力．小球从最低点运动到最高点的过程中，只有重力做功，其机械能守恒．在最低点时的速度大小为，根据机械能守恒定律求出小球到达最高点时的速度，再由牛顿第二定律求出小球受到的管道的作用力大小和方向。