Question

如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔0．2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，表给出了部分测量数据．（重力加速度g=10m/s²）求：

t（s）	0．0	0．2	0．4	…	1．2	1．4	1．6	…
v（m/s）	0．0	1．0	2．0	…	1．1	0．7	0．3	…

（1）斜面的倾角α；

（2）物体与水平面之间的动摩擦因数μ；

（3）t=0．6s时的瞬时速度v．

Answer

（1）α=30°；

（2）0．2；

（3）2．3m/s．

【解析】

试题分析：（1）由表格中前三列数据可知，物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为

由牛顿第二定律得mgsinα=ma1，

代入数据得：α=30°

（2）由表格中第4、5两组数据可知，物体在水平面上匀减速运动的加速度大小为

由牛顿第二定律得μmg=ma2，

代入数据得μ=0．2

（3）研究物体由t=0到t=1．2s过程，设物体在斜面上运动的时间为t，则有

vB=a1t，v1．2=vB﹣a2（1．2﹣t）

代入得v1．2=a1t﹣a2（1．2﹣t）

解得t=0．5s，vB=2．5m/s

即物体在斜面上下滑的时间为t=0．5s，则t=0．6s时物体在水平面上运动，速度为

v=vB﹣a2（0．6﹣t）=2．5m/s﹣2×0．1m/s=2．3m/s

考点：加速度；匀变速运动的规律

【名师点睛】本题由表格的形式反映物体的运动情况，运用运动学的基本公式求解加速度．要抓住物体在斜面上和水平面上运动之间速度关系，研究物体在斜面上运动的时间．